人工智能排序算法(1):冒泡排序 人工智能算法大全_AI算法 第1张

一、前言

冒泡排序是一种交换排序。

什么是交换排序呢?

答曰:两两比较待排序的关键字,并交换不满足次序要求的那对数,直到整个表都满足次序要求为止。

二、算法思想

它重复地走访要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端,故名冒泡排序。

动态效果示意图:

 人工智能排序算法(1):冒泡排序 人工智能算法大全_AI算法 第2张

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假设有一个大小为 N 的无序序列。以升序冒泡排序为例,冒泡排序就是要每趟排序过程中通过两两比较相邻元素,将小的数字放到前面,大的数字放在后面。

1、代码

C++:


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#include <iostream>

#include <vector>

 

using namespace std;

 

vector<int> bubbleSort(vector<int> list){

    vector<int> result;

    if (list.empty()){

        return result;

    }

 

    result = list;

    int temp;

    // 要遍历的次数

    for (int i = 0; i < result.size() - 1; ++i){

        cout << "第" << i + 1 << "趟排序:" << endl;;

        // 从后向前依次的比较相邻两个数的大小

        for (int j = 0; j < result.size() - 1; j++){

            // 如果后面的元素小,则交换它们的位置

            if (result[j + 1] < result[j]){

                temp = result[j + 1];

                result[j + 1] = result[j];

                result[j] = temp;

            }

            cout << "排序中:";

            for (int s = 0; s < result.size(); s++){

                cout << result[s] << " ";

            }

            cout << endl;

        }

        cout << "排序结果:";

        for (int s = 0; s < result.size(); s++){

            cout << result[s] << " ";

        }

        cout << endl;

    }

    return result;

}

 

void main(){

    int arr[] = { 6, 4, 8, 1, 2, 3, 9 };

    vector<int> test(arr, arr + sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));

    cout << "排序前" << endl;

    for (int i = 0; i < test.size(); i++){

        cout << test[i] << " ";

    }

    cout << endl;

    vector<int> result;

    result = bubbleSort(test);

    cout << "排序后" << endl;

    for (int i = 0; i < result.size(); i++){

        cout << result[i] << " ";

    }

    cout << endl;

    system("pause");

}

运行结果:

 人工智能排序算法(1):冒泡排序 人工智能算法大全_AI算法 第3张

Python:

Python


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# -*- coding:utf-8 -*-

 

def bubbleSort(input_list):

    '''

    函数说明:冒泡排序(升序)

    Author:

        www.cuijiahua.com

    Parameters:

        input_list - 待排序列表

    Returns:

        sorted_list - 升序排序好的列表

    '''

    if len(input_list) == 0:

        return []

    sorted_list = input_list

    for i in range(len(sorted_list) - 1):

        print('第%d趟排序:' % (i + 1))

        for j in range(len(sorted_list) - 1):

            if sorted_list[j + 1] < sorted_list[j]:

                sorted_list[j], sorted_list[j + 1] = sorted_list[j + 1], sorted_list[j]

            print(sorted_list)

    return sorted_list

 

if __name__ == '__main__':

    input_list = [50, 123, 543, 187, 49, 30, 0, 2, 11, 100]

    print('排序前:', input_list)

    sorted_list = bubbleSort(input_list)

    print('排序后:', sorted_list)


运行效果同上。

三、算法分析

1、冒泡排序算法的性能

 人工智能排序算法(1):冒泡排序 人工智能算法大全_AI算法 第4张

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2、时间复杂度

若文件的初始状态是正序的,一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值:Cmin = N - 1, Mmin = 0。所以,冒泡排序最好时间复杂度为O(N)。

但是上述代码,不能扫描一趟就完成排序,它会进行全扫描。所以一个改进的方法就是,当冒泡中途发现已经为正序了,便无需继续比对下去。改进方法一会儿介绍。

若初始文件是反序的,需要进行 N -1 趟排序。每趟排序要进行 N - i 次关键字的比较(1 ≤ i ≤ N - 1),且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下,比较和移动次数均达到最大值:

Cmax = N(N-1)/2 = O(N^2)

Mmax = 3N(N-1)/2 = O(N^2)

冒泡排序的最坏时间复杂度为O(N^2)。

因此,冒泡排序的平均时间复杂度为O(N^2)。

总结起来,其实就是一句话:当数据越接近正序时,冒泡排序性能越好。

3、算法稳定性

假定在待排序的记录序列中,存在多个具有相同的关键字的记录,若经过排序,这些记录的相对次序保持不变,即在原序列中,r[i]=r[j],且r[i]在r[j]之前,而在排序后的序列中,r[i]仍在r[j]之前,则称这种排序算法是稳定的;否则称为不稳定的。

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。是相邻的两个元素的比较,交换也发生在这两个元素之间。所以相同元素的前后顺序并没有改变,所以冒泡排序是一种稳定排序算法

四、优化

对冒泡排序常见的改进方法是加入标志性变量exchange,用于标志某一趟排序过程中是否有数据交换。

如果进行某一趟排序时并没有进行数据交换,则说明所有数据已经有序,可立即结束排序,避免不必要的比较过程。

1、代码

C++:

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#include <iostream>

#include <vector>

 

using namespace std;

 

vector<int> bubbleSort(vector<int> list){

    vector<int> result;

    if (list.empty()){

        return result;

    }

 

    result = list;

    int temp;

    // 要遍历的次数

    for (int i = 0; i < result.size() - 1; ++i){

        cout << "第" << i + 1 << "趟排序:" << endl;;

        //交换标志位

        bool bChanged = false;

        // 从后向前依次的比较相邻两个数的大小

        for (int j = 0; j < result.size() - 1; j++){

            // 如果后面的元素小,则交换它们的位置

            if (result[j + 1] < result[j]){

                temp = result[j + 1];

                result[j + 1] = result[j];

                result[j] = temp;

                bChanged = true;

            }

            cout << "排序中:";

            for (int s = 0; s < result.size(); s++){

                cout << result[s] << " ";

            }

            cout << endl;

        }

        // 如果标志为false,说明本轮遍历没有交换,已经是有序数列,可以结束排序

        if (false == bChanged){

            break;

        }

        cout << "排序结果:";

        for (int s = 0; s < result.size(); s++){

            cout << result[s] << " ";

        }

        cout << endl;

    }

 

    return result;

}

 

void main(){

    int arr[] = { 6, 4, 8, 1, 2, 3, 9 };

    vector<int> test(arr, arr + sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));

    cout << "排序前" << endl;

    for (int i = 0; i < test.size(); i++){

        cout << test[i] << " ";

    }

    cout << endl;

    vector<int> result;

    result = bubbleSort(test);

    cout << "排序后" << endl;

    for (int i = 0; i < result.size(); i++){

        cout << result[i] << " ";

    }

    cout << endl;

    system("pause");

}


运行结果:

 人工智能排序算法(1):冒泡排序 人工智能算法大全_AI算法 第5张

Python:

Python


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# -*- coding:utf-8 -*-

 

def bubbleSort(input_list):

    '''

    函数说明:冒泡排序(升序)

    Author:

        www.cuijiahua.com

    Parameters:

        input_list - 待排序列表

    Returns:

        sorted_list - 升序排序好的列表

    '''

    if len(input_list) == 0:

        return []

    sorted_list = input_list

    for i in range(len(sorted_list) - 1):

        bChanged = False

        print('第%d趟排序:' % (i + 1))

        for j in range(len(sorted_list) - 1):

            if sorted_list[j + 1] < sorted_list[j]:

                sorted_list[j], sorted_list[j + 1] = sorted_list[j + 1], sorted_list[j]

                bChanged = True

            print(sorted_list)

        if not bChanged:

            break

    return sorted_list

 

if __name__ == '__main__':

    input_list = [50, 123, 543, 187, 49, 30, 0, 2, 11, 100]

    print('排序前:', input_list)

    sorted_list = bubbleSort(input_list)

    print('排序后:', sorted_list)

运行效果同上。