在数学中,指示函数或特征函数是在集合X上定义的一个函数,它表示X的子集A中的一个元素的隶属关系,对于A的所有元素具有值1,对于X的所有元素不具有值0。黑体或黑板黑体,下标指定子集。

在其他上下文中,如计算机科学,这通常被描述为布尔谓词函数(用于测试集合包含)。

11.png 指示函数 Indicator function 人工智能算法大全_AI算法

ndicator function简介

指示函数(indicator function)  

数学中,指示函数是定义在某集合X上的函数,表示其中有哪些元素属于某一子集A。   

指示函数有时候也称为特征函数。现在已经少用这一称呼。概率论有另一意思迥异的特征函数。   

集X的子集A的特征函数是函数。


ndicator function作用

1. counter

  • 指示函数常用于次数(满足某一断言或条件)的统计;

2. 二维的离散指示函数 ⇒ assignment solution

xij{0,1},jxij=1

  • jxij=1

    :行和为 1;

  • X=(xij),也可称为一种 assignment matrix;


模糊集理论中的特征Indicator function函数

In classical mathematics, characteristic functions of sets only take values 1 (members) or 0 (non-members). In fuzzy set theory, characteristic functions are generalized to take value in the real unit interval [0, 1], or more generally, in some algebra or structure (usually required to be at least a poset or lattice). Such generalized characteristic functions are more usually called membership functions, and the corresponding "sets" are called fuzzy sets. Fuzzy sets model the gradual change in the membership degree seen in many real-world predicates like "tall", "warm", etc.

在经典数学中,集合的特征函数只取值1(成员)或0(非成员)。在模糊集理论中,特征函数被推广到实单位区间[0,1]中取值,或者更一般地,在一些代数或结构中取值(通常要求至少是偏序集或格子)。这种广义特征函数通常称为隶属函数,相应的“集”称为模糊集。模糊集模型在许多真实世界谓词如“高”、“暖”等中看到了隶属度的渐变。

参考资料

指示函数 indicator function - CSDN博客

Indicator function - Wikipedia